数列013610像一串会呼吸的数字，每次跃动都遵循着生命的节奏。当我们将手指放在它的脉搏上，发现每一次跳动都遵循着(n-1)n/2的规律。这个看似简单的数列，实际上是数学世界中最优雅的三角形数序列，它

数列家族中有一个活泼的成员，它迈着2、6、12、20、30的舞步，每个动作都带着独特的韵律。仔细观察会发现，它每次跳跃的高度都比前一次多跨出两步——就像调皮的孩童踩着不断变宽的砖块，从第一级台阶开始，

答案：130
分析过程：
1. 观察相邻差值：
238
58 = 180
252
238 = 14
122
252 = -130
34
122 = -88
2. 分析差值序列：

你是否发现了一串有趣的数字：4,7,12,19……它们看似随意，却暗藏规律？其实，这串数列的每一项都隐藏着一个“平方数+3”的数学密码。当n=1时，它是1²+3=4；n=2时是2²+3=7；以此类推，

[
a_n = frac{n(n+1)}{2}
]
推导过程：
1. 观察数列：1, 3, 6, 10, 15, 21。
2. 计算相邻差值：3-1=2，6-3=3，10-6=4，15-10

F₁ = 1
F₂ = 1
对于 n ≥ 3，Fₙ = Fₙ₋₁ + Fₙ₋₂
第100项（F₁₀₀）可通过比内公式（Binet's Formula）精确计算：
[
F_n = frac{p

当33迈开脚步，25悄悄跟随其后，18轻盈地踩着前者的影子，12则像跳格子般跃向新位置，这支数列的舞蹈遵循着独特的韵律。每个数字都像踮起脚尖的芭蕾舞者，用递减的步幅编织着数学密码。此时舞台的聚光灯正聚

在数学的迷宫里，数字们常常排着队向我们招手。当看到数列1,2,4,8,16,32时，每个数都像踩着前一位的肩膀跳跃——每一步都把自己翻倍。这种默契的配合让它们组成了一支指数增长的军团，而当队伍走到第3

[
a_n = frac{n(n+1)}{2}
]
推导过程：
1. 观察数列：1, 3, 6, 10, 15, 21。
2. 计算相邻差值：3-1=2，6-3=3，10-6=4，15-10

数列家族中有一个活泼的成员，它迈着2、6、12、20、30的舞步，每个动作都带着独特的韵律。仔细观察会发现，它每次跳跃的高度都比前一次多跨出两步——就像调皮的孩童踩着不断变宽的砖块，从第一级台阶开始，