11,27,51,87,141数列

1. 原数列：11, 27, 51, 87, 141

2. 第一次差：27−11=16，51−27=24，87−51=36，141−87=54，得到差数列 16, 24, 36, 54。

3. 第二次差：24−16=8，36−24=12，54−36=18，得到差数列 8, 12, 18。

4. 第三次差：12−8=4，18−12=6，得到差数列 4, 6。

观察到第一次差数列（16, 24, 36, 54）是公比为 1.5（3/2） 的等比数列。后续的差依次为：

通项公式：

原数列的第 ( n ) 项可以表示为：

[

a(n) = 11 + 32 left( left( frac{3}{2} right)^{n-1}

]

简化为：

[

a(n) = 32 left( frac{3}{2} right)^{n-1}

]

验证示例：

[

a(5) = 32 left( frac{3}{2} right)^4

]

结论：数列的下一个数是 222，通项公式如上述。