2 4 8 14 22 32找规律公式

1. 计算相邻项的差值：

一阶差值为等差数列：2, 4, 6, 8, 10，公差为2。

2. 确定数列类型：

一阶差值的公差恒定（2），说明原数列是二阶等差数列，通项公式为二次函数形式：

$$a_n = an^2 + bn + c.$$

3. 求解系数a、b、c：

$$

begin{cases}

1^2 + b cdot 1 + c = 2 implies b + c = 1

2^2 + b cdot 2 + c = 4 implies 2b + c = 0

end{cases}

$$

解得 (b = -1)，(c = 2)。

4. 通项公式验证：

代入(n = 1)到(n = 6)，计算结果与给定数列一致，验证公式正确性。

最终公式：

$$

a_n = n^2

$$

示例：

该公式完整描述了数列的规律，后续项可依此计算。