已知椭圆焦点求椭圆方程

1. 确定椭圆中心和长轴方向：

2. 计算焦距c：

3. 椭圆的标准方程：

[

frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1

]

其中，(c^2 = a^2

[

frac{x^2}{b^2} + frac{y^2}{a^2} = 1

]

同样满足(c^2 = a^2

4. 利用已知条件求解a和b：

示例：

假设椭圆的两个焦点在(±2, 0)，并且椭圆经过点(3, 0)：

1. 中心在原点，长轴在x轴上，c=2。

2. 椭圆方程为(frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1)，满足(c^2 = a^2

3. 椭圆经过点(3, 0)，代入方程得(9/a^2 = 1)，解得(a = 3)。

4. 代入(c^2 = a^2

5. 椭圆方程为：

[

frac{x^2}{9} + frac{y^2}{5} = 1

]

最终答案依赖于具体条件，一般形式为：

[

boxed{frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1}

]

其中a和b需要根据具体条件确定。