1. 将椭圆方程化为标准形式：
椭圆的标准形式有两种：
主轴在x轴：(frac{(x-h)^2}{a^2} + frac{(y-k)^2}{b^2} = 1)（(a > b)）
主轴在y轴：(f

为了求椭圆的焦距方程，我们需要根据椭圆的标准方程来确定焦距的长度。椭圆的标准方程有两种形式，取决于它的主轴方向：
1. 当长轴平行于x轴时，标准方程为：
[
frac{(x
h)^2}{a^2

1. 长半轴 (a)：椭圆长轴（主轴）的一半长度，是椭圆上离中心最远点的距离。在标准方程 (frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1)（主轴在x轴）或 (frac{x^2

1. 长半轴 (a)：椭圆长轴（主轴）的一半长度，是椭圆上离中心最远点的距离。在标准方程 (frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1)（主轴在x轴）或 (frac{x^2

1. 将椭圆方程化为标准形式：
椭圆的标准形式有两种：
主轴在x轴：(frac{(x-h)^2}{a^2} + frac{(y-k)^2}{b^2} = 1)（(a > b)）
主轴在y轴：(f

在坐标系这个大家庭中，椭圆总是穿着对称的礼服优雅起舞。当她将焦点悄悄藏进竖直的衣袖时，就会穿上特制的长裙——标准方程化作裙摆上的纹样：$frac{x^2}{b^2}+frac{y^2}{a^2}=1$

在坐标系这个大家庭中，椭圆总是穿着对称的礼服优雅起舞。当她将焦点悄悄藏进竖直的衣袖时，就会穿上特制的长裙——标准方程化作裙摆上的纹样：$frac{x^2}{b^2}+frac{y^2}{a^2}=1$

椭圆是平面上到两个定点（焦点）的距离之和等于常数的点的轨迹。假设椭圆的两个焦点F1和F2的坐标分别是(-c, 0)和(c, 0)，其中c是焦点到原点的距离。椭圆的标准方程为：(frac{x^2}{a^

1. 长轴在x轴上：
中心在原点，焦点坐标为 ((pm c, 0))。
标准方程为：
[
boxed{dfrac{x^2}{a^2} + dfrac{y^2}{b^2} = 1}
]
其中

椭圆是平面上到两个定点（焦点）的距离之和等于常数的点的轨迹。假设椭圆的两个焦点F1和F2的坐标分别是(-c, 0)和(c, 0)，其中c是焦点到原点的距离。椭圆的标准方程为：(frac{x^2}{a^